10.46. Какое количество теплоты отводит холодильник ежесекундно, если в нем за т = 2 ч замерзает m = 7,2 кг воды. Начальная температура воды to = 20 °С. Конечная температура льда t₁ = -10 °С.

Чтобы рассчитать количество теплоты, отводимое ежесекундно (мощность охлаждения), нам нужно сначала найти общее количество теплоты, отведенное холодильником. Это теплота, которая уходит от воды, чтобы превратиться в лед при -10 °С.

Процесс состоит из трех этапов:

1. Охлаждение воды от \( 20 \,^{\circ}\text{C} \) до \( 0 \,^{\circ}\text{C} \).
2. Замерзание воды при \( 0 \,^{\circ}\text{C} \) в лед.
3. Охлаждение льда от \( 0 \,^{\circ}\text{C} \) до \( -10 \,^{\circ}\text{C} \).

Необходимые константы:

• Масса воды \[ m = 7.2 \text{ кг} \]
• Начальная температура воды \[ t_0 = 20 \,^{\circ}\text{C} \]
• Конечная температура льда \[ t_1 = -10 \,^{\circ}\text{C} \]
• Удельная теплоемкость воды \[ c_{вод} \approx 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \]
• Удельная теплота кристаллизации (плавления) \[ \lambda \approx 3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \]
• Удельная теплоемкость льда \[ c_{лед} \approx 2100 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \]
• Время \[ \tau = 2 \text{ ч} = 2 \times 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с} \]

Расчеты:

1. Теплота, отводимая при охлаждении воды:

   \[ Q_1 = c_{вод} m (t_0 - 0 \,^{\circ}\text{C}) \]

   \[ Q_1 = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \times 7.2 \text{ кг} \times 20 \,^{\circ}\text{C} \]

   \[ Q_1 = 604800 \text{ Дж} \]

2. Теплота, отводимая при замерзании воды:

   \[ Q_2 = \lambda m \]

   \[ Q_2 = 3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \times 7.2 \text{ кг} \]

   \[ Q_2 = 2376000 \text{ Дж} \]

3. Теплота, отводимая при охлаждении льда:

   \[ Q_3 = c_{лед} m (0 \,^{\circ}\text{C} - t_1) \]

   \[ Q_3 = 2100 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \times 7.2 \text{ кг} \times (0 - (-10)) \,^{\circ}\text{C} \]

   \[ Q_3 = 151200 \text{ Дж} \]

Общее количество отведенной теплоты:

\[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]

\[ Q_{общ} = 604800 \text{ Дж} + 2376000 \text{ Дж} + 151200 \text{ Дж} = 3132000 \text{ Дж} \]

Мощность охлаждения (теплота ежесекундно):

\[ P = \frac{Q_{общ}}{\tau} \]

\[ P = \frac{3132000 \text{ Дж}}{7200 \text{ с}} \]

\[ P \approx 435 \text{ Дж/с} \quad (\text{или} \text{ Вт}) \]

Ответ: Холодильник отводит ежесекундно примерно 435 Дж теплоты.