10. 8. В трапеции DPBE DP = BE = 12 см, DE — большее основание, равное 38 см, ∠D = 60°. Найдите среднюю линию трапеции.

Трапеция равнобедренная, так как её боковые стороны равны. Проекция каждой боковой стороны на большее основание:

\(12\cos60^\circ=12\cdot0.5=6\) см.

Разность оснований равна:

\(6+6=12\) см.

Меньшее основание:

\(PB=38-12=26\) см.

Средняя линия:

\(m=\frac{38+26}{2}=32\) см.

Ответ: 32 см.