8. В трапеции SOBE SO = BE = 20 см, SE — большее основание, равное 52 см, ∠S = 60°. Найдите среднюю линию трапеции.

Так как боковые стороны равны, трапеция равнобедренная. Проекция каждой боковой стороны на большее основание:

\(20\cos60^\circ=20\cdot0.5=10\) см.

Разность оснований равна \(10+10=20\) см. Меньшее основание:

\(OB=52-20=32\) см.

Средняя линия:

\(m=\frac{52+32}{2}=42\) см.

Ответ: 42 см.