10. а) Велосипедист, движущийся со скоростью 2 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 1 м/с². Найдите длину горы, если спуск занял 10 с. б) Начав торможение с ускорением 0,5 м/с², поезд прошёл до остановки 300 м. Какова была его скорость перед началом торможения?

а) Используем формулу \(s=v_0t+at^2/2\): \(s=2\cdot10+1\cdot10^2/2=70\) м.

б) При остановке \(v=0\). По формуле \(v^2=v_0^2+2as\) для торможения получаем \(v_0=\sqrt{2\cdot0.5\cdot300}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\approx17.32\) м/с.

Ответ: а) 70 м; б) около 17,32 м/с.