7. а) Поезд прошёл от станции расстояние 1,5 км. За это время он развил скорость 54 км/ч. Определите время разгона и ускорение поезда. б) За 3 с от начала движения автомобиль прошёл путь 9 км. Какой путь он пройдёт за 7 с?

а) Предполагаем равноускоренный разгон из состояния покоя до 54 км/ч = 15 м/с. Средняя скорость равна \((0+15)/2=7.5\) м/с. Тогда время \(t=1500/7.5=200\) с, а ускорение \(a=15/200=0.075\) м/с².

б) При равноускоренном движении из состояния покоя путь пропорционален квадрату времени. Поэтому \(s_7=9\cdot(7/3)^2=49\) км.

Ответ: а) 200 с и 0,075 м/с²; б) 49 км.