10) ABCD — параллелограмм. BC = 8, AB = 3√3, ∠CDA = 60°. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=8\) и \(CD=AB=3\sqrt3\). Соседние углы supplementary, значит \(\angle DAB=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

\(S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot\sin\angle DAB\).

\(S_{ABCD}=3\sqrt3\cdot8\cdot\sin120^\circ=24\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=36\).

Ответ: \(S_{ABCD}=36\).