8) ABC — треугольник. AC = 6, BC = 7, точки A, C, D лежат на одной прямой, ∠BCD = 150°. Найдите площадь треугольника ABC.

Внутренний угол треугольника при C равен \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BC\cdot\sin30^\circ\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot6\cdot7\cdot\frac12=\frac{21}{2}\).

Ответ: \(S_{ABC}=\frac{21}{2}\).