5) ABC — треугольник. AC = 5, BC = 8, ∠ACB = 150°. Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади через две стороны и угол между ними:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BC\cdot\sin\angle ACB\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot5\cdot8\cdot\sin150^\circ=20\cdot\frac12=10\).

Ответ: \(S_{ABC}=10\).