11) ABCD — параллелограмм. CD = 3, AD = 4√2, ∠DAB = 135°. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В параллелограмме \(AB=CD=3\). Используем формулу площади через смежные стороны и угол между ними:

\(S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot\sin\angle DAB\).

\(S_{ABCD}=3\cdot4\sqrt2\cdot\sin135^\circ=12\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=12\).

Ответ: \(S_{ABCD}=12\).