10. ABCD — параллелограмм. На стороне BC точка K такова, что BK = 6 см, KC = 4 см. AK — биссектриса угла A. Найти AB, BC, CD, AD.

BC = BK + KC = 6 + 4 = 10 см.

Поскольку BK ∥ AD, угол BKA равен углу KAD. А так как AK — биссектриса угла A, ∠BAK = ∠KAD. Значит, ∠BAK = ∠BKA, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 6 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: CD = AB, AD = BC.

Ответ: AB = 6 см; BC = 10 см; CD = 6 см; AD = 10 см.