11. ABCD — параллелограмм, BC = 20 см, ∠B = 120°. Из C опущен перпендикуляр CH на прямую AD; DH = 6 см. Найти P_ABCD.

Соседние углы параллелограмма supplementary, значит ∠D = 180° − 120° = 60°.

В прямоугольном треугольнике DCH гипотенуза CD, а ∠CDH = 60°. Поэтому cos 60° = DH/CD, откуда CD = 6/0,5 = 12 см.

Противоположные стороны равны: AD = BC = 20 см, AB = CD = 12 см. Тогда P = 2(20 + 12) = 64 см.

Ответ: P_ABCD = 64 см.