10) ABCD — прямоугольник, BD = 20. По рисунку ∠ABD = 60°. Найдите S_ABCD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABD\), где \(BD=20\), \(\angle ABD=60^\circ\).

\[AB=BD\cos60^\circ=20\cdot\frac12=10,\]

\[AD=BD\sin60^\circ=20\cdot\frac{\sqrt3}{2}=10\sqrt3.\]

Площадь прямоугольника:

\[S_{ABCD}=AB\cdot AD=10\cdot10\sqrt3=100\sqrt3.\]

Ответ: \(100\sqrt3\)