9) ABCD — параллелограмм, AO = 7, BO = 5, sin∠BOC = 2√7/7. Найдите S_ABCD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\[AC=2AO=14,\qquad BD=2BO=10.\]

Тогда

\[S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD\cdot\sin\angle BOC.\]

\[S_{ABCD}=\frac12\cdot14\cdot10\cdot\frac{2\sqrt7}{7}=20\sqrt7.\]

Ответ: \(20\sqrt7\)