12) ABCD — четырёхугольник, AC = BD = √6. По рисунку угол между диагоналями равен 30°. Найдите S_ABCD.

Используем формулу площади через диагонали:

\[S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD\cdot\sin30^\circ.\]

\[S_{ABCD}=\frac12\cdot\sqrt6\cdot\sqrt6\cdot\frac12=\frac12\cdot6\cdot\frac12=\frac32.\]

Ответ: \(\frac32\)