5) ABCD — четырёхугольник, AC = 8, BD = 9, sin∠AOB = 2/3. Найдите S_ABCD.

Площадь четырёхугольника через диагонали:

\[S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD\cdot\sin\angle AOB.\]

Подставим данные:

\[S_{ABCD}=\frac12\cdot8\cdot9\cdot\frac23=24.\]

Ответ: 24