10) ABCD — ромб. BH перпендикулярна AD, H лежит на AD, ∠ABH = 25°. Найдите α = ∠BDC и β = ∠C.

Треугольник ABH прямоугольный: ∠AHB = 90°. Тогда ∠BAH = 180° − 90° − 25° = 65°. Поскольку H лежит на AD, ∠A = 65°.

Противоположный угол C равен углу A, поэтому β = 65°. Соседний угол D равен 180° − 65° = 115°. Диагональ BD делит угол D пополам, следовательно, α = 115° ÷ 2 = 57,5°.

Ответ: α = 57,5°, β = 65°.