11) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH перпендикулярна AD, AH = BH. Найдите α = ∠C и β = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, ∠AHB = 90°. Поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, угол ромба A равен 45°.

Противоположный угол C равен углу A, значит α = 45°. Соседний с углом A угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.