10) ABCD — ромб. BH перпендикулярна AD, ∠HBD = 25°, α = ∠HDB, β = ∠C. Найдите α и β.

В треугольнике BHD угол H прямой. Поэтому:

α = ∠HDB = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°.

Тогда β = ∠C = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.