5) ABCD — ромб. Диагонали AC и BD пересекаются в O. ∠BAO = 40°, α = ∠OBC, β = ∠BDO. Найдите α и β.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠A = 2 · 40° = 80°.

Тогда ∠B = 180° − 80° = 100°.

Диагональ BD делит углы B и D пополам:

α = 100° : 2 = 50°,   β = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 50°.