4) ABCD — ромб. Диагональ AC, ∠D = 100°. α — половина угла A, β — половина угла C. Найдите α и β.

Противоположные углы равны, поэтому ∠B = ∠D = 100°.

Соседний угол: ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.

Диагональ ромба делит углы пополам:

α = 80° : 2 = 40°,   β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.