11) ABCD — ромб. H лежит на AD, AH = HD, BH перпендикулярна AD. α = ∠C, β — угол между BA и BH. Найдите α и β.

Так как AH = HD и BH перпендикулярна AD, прямая BH является серединным перпендикуляром к AD. Поэтому BA = BD.

В ромбе BA = AD, следовательно, в треугольнике ABD все три стороны равны. Значит, он равносторонний и ∠A = ∠ABD = 60°.

Противоположный угол C равен углу A, поэтому α = 60°.

BH делит угол ABD пополам: β = 60° : 2 = 30°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.