10) ABCD — ромб. На диагонали BD отмечен угол 25° между BD и BH; BH ⟂ AD. Найдите α — отмеченную половину угла D и β = ∠C.

В прямоугольном треугольнике BHD угол H равен 90°, а угол HBD равен 25°. Поэтому ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Так как H лежит на AD, ∠BDH — половина угла D: α = 65°. Тогда ∠D = 130°, а соседний угол C равен 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.