10) ABCD — ромб; проведена диагональ BD, BH ⟂ AD. Найдите α = ∠ADB и β = ∠BCD, используя данные рисунка: ∠HBD = 25°.

В треугольнике BHD угол H прямой, а ∠HBD = 25°. Поэтому ∠BHD = 90° и α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний с ним угол C равен 180° − 130° = 50°, поэтому β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.