5) ABCD — ромб; диагонали AC и BD пересекаются в O. Найдите α = ∠BOC и β — угол между BD и DC, используя данные рисунка: угол между AB и AC равен 40°.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠A = 2 · 40° = 80°. Тогда ∠D = 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, α = ∠BOC = 90°.

Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому β = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.