4) ABCD — ромб. Диагональ AC. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. ∠D = 100°, α — половина ∠A, β — половина ∠C.

Соседние углы ромба supplementary: ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.

Диагональ ромба биссектрисса углов при её концах, поэтому α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.