11) ABCD — ромб. Точка H лежит на AD, BH ⟂ AD; по отметкам AH = BH. Найдите α = ∠BCD и β = ∠ADC.

Треугольник AHB прямоугольный, причём AH = BH. Значит, его острые углы равны и ∠BAH = 45°.

Так как H лежит на AD, ∠BAH = ∠A = 45°. Противоположный угол C равен A, поэтому α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.