10) AC = 8, MC:OC = 9:4. Найти MN.

По рисунку AC параллельна MN, поэтому треугольники AOC и NOM подобны. Из условия \(MC:OC=9:4\), а \(MC=MO+OC\), значит \(MO:OC=(9-4):4=5:4\).

Следовательно, \(\frac{MN}{AC}=\frac{MO}{OC}=\frac54\), и \(MN=8\cdot\frac54=10\).

Ответ: MN = 10.