6) MN:AC = 3:5, ON = 21. Найти AO.

По рисунку MN параллельна AC, поэтому треугольники MNO и ACO подобны. Соответствующие стороны дают \(\frac{ON}{AO}=\frac{MN}{AC}=\frac35\).

\(AO=21\cdot\frac53=35\).

Ответ: AO = 35.