7) MN:AC = 5:3, AN = 16. Найти NO.

По рисунку MN параллельна AC, поэтому треугольники MNO и ACO подобны, и \(\frac{NO}{AO}=\frac{MN}{AC}=\frac53\).

Поскольку A, O и N лежат на одной прямой, \(AN=AO+ON=16\). Пусть \(AO=3x\), тогда \(NO=5x\). Значит, \(8x=16\), откуда \(x=2\) и \(NO=10\).

Ответ: NO = 10.