10. \angle ABC = ?

Решение:

Угол \( AOC \) является центральным углом, который опирается на дугу \( AC \). По условию, \( \angle AOC = 100^{\circ} \). Следовательно, дуга \( AC \) равна \( 100^{\circ} \).

Угол \( ABC \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( AC \).

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AC = \frac{1}{2} \cdot 100^{\circ} = 50^{\circ} \).

Ответ: 50°