5. \cup BKC = 260° \angle ABC = ?

Решение:

Угол \( ABC \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( AKC \).

Нам дана величина дуги \( BKC = 260^{\circ} \).

Полная окружность составляет \( 360^{\circ} \). Следовательно, величина дуги \( AKC \) равна \( 360^{\circ} - 260^{\circ} = 100^{\circ} \).

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Таким образом, \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AKC = \frac{1}{2} \cdot 100^{\circ} = 50^{\circ} \).

Ответ: 50°