4. \angle BAC = ?

Решение:

Угол \( BOC \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( BC \). Следовательно, величина дуги \( BC \) равна \( \angle BOC \).

На рисунке \( BC \) является диаметром, так как проходит через центр \( O \). Следовательно, дуга \( BC \) равна \( 180^{\circ} \).

Угол \( BAC \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( BC \).

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, \( \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 180^{\circ} = 90^{\circ} \).

Ответ: 90°