10) \(\begin{cases} y + 3 = -4x \\ y - 2x = 1 \end{cases}\)

Решение:

Приведём оба уравнения к виду \( y = kx + b \) для определения количества решений.

1. Первое уравнение: \( y + 3 = -4x \). Выразим \( y \): \( y = -4x - 3 \). Угловой коэффициент \( k_1 = -4 \), свободный член \( b_1 = -3 \).
2. Второе уравнение: \( y - 2x = 1 \). Выразим \( y \): \( y = 2x + 1 \). Угловой коэффициент \( k_2 = 2 \), свободный член \( b_2 = 1 \).
3. Так как \( k_1 \neq k_2 \) (\(-4 \neq 2\)), прямые пересекаются в одной точке.

Ответ: одно решение.