14) \(\begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 6x - 4y = 7 \end{cases}\)

Решение:

Приведём оба уравнения к виду \( y = kx + b \) для определения количества решений.

1. Первое уравнение: \( 3x - 2y = 7 \). Выразим \( y \): \( -2y = -3x + 7 \) \( y = \frac{3}{2}x - \frac{7}{2} \). Угловой коэффициент \( k_1 = \frac{3}{2} \), свободный член \( b_1 = -\frac{7}{2} \).
2. Второе уравнение: \( 6x - 4y = 7 \). Выразим \( y \): \( -4y = -6x + 7 \) \( y = \frac{6}{4}x - \frac{7}{4} \) \( y = \frac{3}{2}x - \frac{7}{4} \). Угловой коэффициент \( k_2 = \frac{3}{2} \), свободный член \( b_2 = -\frac{7}{4} \).
3. Так как \( k_1 = k_2 \) (\(\frac{3}{2} = \frac{3}{2}\)) и \( b_1 \neq b_2 \) (\(-\frac{7}{2} \neq -\frac{7}{4}\)), прямые параллельны и не пересекаются.

Ответ: нет решений.