10. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что: 1) сумма очков, выпавших на обеих костях, есть число нечётное; 2) произведение очков, выпавших на обеих костях, есть число чётное; 3) сумма выпавших очков больше 6?

Всего равновозможных исходов: \(6\cdot6=36\).

1. Сумма нечётная, если на одной кости выпало нечётное число, а на другой — чётное. Таких исходов \(3\cdot3+3\cdot3=18\), поэтому вероятность \(\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\).
2. Произведение нечётное только тогда, когда обе кости показывают нечётные числа. Таких исходов \(3\cdot3=9\), значит, чётное произведение получается в \(36-9=27\) исходах. Вероятность \(\frac{27}{36}=\frac{3}{4}\).
3. Суммы больше 6 — это 7, 8, 9, 10, 11 и 12. Число исходов для них: \(6+5+4+3+2+1=21\). Вероятность \(\frac{21}{36}=\frac{7}{12}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(\frac{3}{4}\); 3) \(\frac{7}{12}\).