9. Брошены три игральные кости. Какова вероятность того, что: 1) на всех трёх костях выпало одинаковое количество очков; 2) сумма очков на всех костях равна 4; 3) сумма очков на всех костях равна 5?

Всего равновозможных исходов: \(6^3=216\).

1. Одинаковое число очков выпадает в 6 исходах: \((1,1,1),\ldots,(6,6,6)\). Поэтому вероятность равна \(\frac{6}{216}=\frac{1}{36}\).
2. Сумму 4 дают перестановки набора \((1,1,2)\): их 3. Вероятность равна \(\frac{3}{216}=\frac{1}{72}\).
3. Сумму 5 дают перестановки наборов \((1,1,3)\) и \((1,2,2)\): по 3 исхода каждого набора, всего 6. Вероятность равна \(\frac{6}{216}=\frac{1}{36}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{36}\); 2) \(\frac{1}{72}\); 3) \(\frac{1}{36}\).