12. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что на первой игральной кости число очков будет больше, чем на второй?

Всего возможно \(6\cdot6=36\) равновозможных исходов. При равных значениях костей исходов 6. Оставшиеся \(36-6=30\) исходов разбиваются на пары: в каждом случае одна кость показывает больше другой, и ровно один исход пары соответствует условию «на первой больше». Поэтому благоприятных исходов \(30:2=15\).

Вероятность равна \(\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\).

Ответ: \(\frac{5}{12}\).