15.10. Слово «ученик» составлено из букв разрезной азбуки. Затем карточки с буквами перемешивают и наудачу извлекают по очереди 6 карточек. Какова вероятность того, что эти шесть карточек в порядке выхода составят слово «ученик»?

В слове «ученик» 6 разных букв, поэтому всего возможных порядков карточек \(6!=720\). Только один порядок даёт слово «ученик».

Искомая вероятность равна \(\frac{1}{6!}=\frac{1}{720}\).

Ответ: \(\frac{1}{720}\).