10. Дано: ∠AOB = 1/8 (∠BOC + ∠COD + … [конец условия обрезан]). Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠DOA.

Конец условия слагаемого в скобках обрезан, поэтому однозначно решить задачу нельзя. Если в условии подразумевалась сумма трёх остальных углов вокруг точки O, то есть ∠BOC + ∠COD + ∠DOA, решение такое:

Обозначим ∠AOB = ∠COD = x и ∠BOC = ∠DOA = y, так как вертикальные углы равны. Тогда по предполагаемому условию x = (y + x + y) / 8, откуда 8x = x + 2y, то есть 7x = 2y. Смежные углы x и y в сумме дают 180°: x + y = 180°. Подстановка y = 7x / 2 даёт 9x / 2 = 180°, поэтому x = 40°, y = 140°.

При таком прочтении ∠AOB = ∠COD = 40°, ∠BOC = ∠DOA = 140°. Чтобы подтвердить ответ для исходного задания, нужен полный текст выражения в скобках.