7. Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: ∠BAC + ∠ACD = 180°.

Пусть две горизонтальные прямые пересекаются соответственно с прямыми AB и CD. По рисунку ∠1 и ∠2 — углы между этими прямыми и одной и той же горизонталью, расположенные по разные стороны от неё. Равенство ∠1 = ∠2 означает, что наклоны AB и CD к горизонтали равны, то есть AB ∥ CD.

Прямая AC является секущей параллельных прямых AB и CD. Углы ∠BAC и ∠ACD — внутренние односторонние углы, поэтому их сумма равна 180°.

Доказано: ∠BAC + ∠ACD = 180°.