8. Дано: ∠2 = ∠3. Доказать: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°.

Углы ∠1 и ∠2 — вертикальные, поэтому ∠1 = ∠2. По условию ∠2 = ∠3, значит, по транзитивности ∠1 = ∠3.

Углы ∠3 и ∠4 смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠3 + ∠4 = 180°.

Доказано: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°.