10. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле \( S = \pi Rl \), где \( R \) — радиус основания, \( l \) — образующая.

1. Найдем площадь боковой поверхности первого конуса: \( S_1 = \pi \cdot 2 \cdot 4 = 8\pi \).
2. Найдем площадь боковой поверхности второго конуса: \( S_2 = \pi \cdot 6 \cdot 8 = 48\pi \).
3. Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого: \( \frac{S_2}{S_1} = \frac{48\pi}{8\pi} = 6 \).

Ответ: в 6 раз.