11. Найдите значение выражения 7.5log54.

Решение:

Для решения используем свойство логарифма \( a \log_b c = \log_b c^a \) и \( \log_a a = 1 \).

Дано выражение: \( 7 ∕ 5 ∕ \log_5 4 \)

1. Перепишем выражение: \( \frac{7}{5} ∕ \log_5 4 = \log_5 4^{\frac{7}{5}} \)
2. Это значение нельзя вычислить точно без калькулятора. Вероятно, в задании ошибка или предполагается приближенное вычисление.

Примечание: Если бы выражение было, например, \( 5 \log_5 4 \), то ответ был бы \( 4^5 = 1024 \). Или если бы было \( \log_5 4^5 \), то ответ был бы \( 5 \log_5 4 \).

Ответ: \(\log\)_5 4^{\(\frac{7}{5}\)} (точное значение).