10) \(\frac{\sqrt[8]{4}\cdot\sqrt[16]{4}}{\sqrt[4]{4}}=\)

Запишем корни как степени и вычтем показатели при делении: \(\frac{4^{1/8}\cdot4^{1/16}}{4^{1/4}}=4^{1/8+1/16-1/4}=4^{-1/16}\).

Поскольку \(4=2^2\), получаем \(4^{-1/16}=2^{-1/8}=\frac1{\sqrt[8]{2}}\).

Ответ: \(\frac1{\sqrt[8]{2}}\).