3) $\sqrt[6]{\sqrt[4]{4}}+\sqrt[6]{\sqrt[4]{3}}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\sqrt[6]{\sqrt[4]{4}}+\sqrt[6]{\sqrt[4]{3}}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем показатели корней: $\sqrt[6]{\sqrt[4]{a}}=a^{1/24}=\sqrt[24]{a}$. Поэтому

$\sqrt[6]{\sqrt[4]{4}}+\sqrt[6]{\sqrt[4]{3}}=\sqrt[24]{4}+\sqrt[24]{3}$.

Слагаемые имеют разные подкоренные числа, поэтому сложить их в один корень нельзя.

Ответ: $\sqrt[24]{4}+\sqrt[24]{3}$.

3) \(\sqrt[6]{\sqrt[4]{4}}+\sqrt[6]{\sqrt[4]{3}}=\)