11) \(\sqrt{25a^2b^6c^4}=\sqrt{25}\)

Выносим из квадратного корня множители, являющиеся квадратами: \(\sqrt{25a^2b^6c^4}=5|a||b|^3c^2\). Модули необходимы, поскольку арифметический квадратный корень неотрицателен.

Правая часть записи равна \(\sqrt{25}=5\), поэтому равенство верно не для любых значений переменных: оно требует \(|a||b|^3c^2=1\).

Ответ: левая часть упрощается до \(5|a||b|^3c^2\); указанное равенство в общем случае неверно.