9) $\sqrt[3]{\sqrt{x^6y^{12}}}-\left(\sqrt[5]{xy^2}\right)^5=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\sqrt[3]{\sqrt{x^6y^{12}}}-\left(\sqrt[5]{xy^2}\right)^5=$$ Фото задания

9) $\sqrt[3]{\sqrt{x^6y^{12}}}-\left(\sqrt[5]{xy^2}\right)^5=$

Accepted Answer

Первое слагаемое упрощаем с учётом арифметического квадратного корня: $\sqrt{x^6y^{12}}=|x^3y^6|=|x|^3y^6$. Поэтому $\sqrt[3]{\sqrt{x^6y^{12}}}=|x|y^2$. Так как корень пятой степени нечётный, $\left(\sqrt[5]{xy^2}\right)^5=xy^2$.

Итак, выражение равно $(|x|-x)y^2$. Если предполагается, что $x\geq0$, результат равен нулю.

Ответ: $(|x|-x)y^2$ (при $x\geq0$ — 0).

9) \(\sqrt[3]{\sqrt{x^6y^{12}}}-\left(\sqrt[5]{xy^2}\right)^5=\)

Ответ: