Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac79=\frac{16}{9}\). Тогда \(\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac43\), а \(\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt4=2\).

Складываем: \(\frac43+2=\frac43+\frac63=\frac{10}{3}\).

Ответ: \(\frac{10}{3}\).