10. Игральную кость бросают 2 раза. Событие K — «в первый раз выпадает чётное число очков». Событие L — «при втором броске выпадает чётное число очков». Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий K и L. Найдите P(K ∪ L). Найдите P(K ∩ L).

Question

Вопрос:

Фото задания: 10. Игральную кость бросают 2 раза. Событие K — «в первый раз выпадает чётное число очков». Событие L — «при втором броске…

10. Игральную кость бросают 2 раза. Событие K — «в первый раз выпадает чётное число очков». Событие L — «при втором броске выпадает чётное число очков». Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий K и L. Найдите P(K ∪ L). Найдите P(K ∩ L).

Accepted Answer

Чётные результаты — 2, 4, 6; нечётные — 1, 3, 5. В таблице перечислены исходы K ∪ L: хотя бы один из двух бросков должен дать чётное число.

Первый бросок	Исходы из K ∪ L
1	(1; 2), (1; 4), (1; 6)
2	(2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6)
3	(3; 2), (3; 4), (3; 6)
4	(4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6)
5	(5; 2), (5; 4), (5; 6)
6	(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)

Всего исходов 36. Проще найти вероятность дополнения: оба броска нечётные в 3 · 3 = 9 случаях. Значит, |K ∪ L| = 36 − 9 = 27, и P(K ∪ L) = 27/36 = 3/4.

Для K ∩ L оба результата должны быть чётными: 3 · 3 = 9 исходов. Поэтому P(K ∩ L) = 9/36 = 1/4.

Ответ: