11. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадает чётное число очков». Событие B заключается в том, что: а) выпадает число очков, кратное 3; б) выпадает число очков, кратное 4; в) выпадает число очков, большее 4; г) выпадает число очков, меньшее 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B. Найдите P(A ∪ B). Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A ∩ B. Найдите P(A ∩ B).

Пространство исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}; A = {2, 4, 6}. Вероятности находим делением числа подходящих исходов на 6.

а) B = {3, 6}. A ∪ B = {2, 3, 4, 6}, P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3. A ∩ B = {6}, P(A ∩ B) = 1/6.

б) B = {4}. A ∪ B = {2, 4, 6}, P(A ∪ B) = 3/6 = 1/2. A ∩ B = {4}, P(A ∩ B) = 1/6.

в) B = {5, 6}. A ∪ B = {2, 4, 5, 6}, P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3. A ∩ B = {6}, P(A ∩ B) = 1/6.

г) B = {1, 2}. A ∪ B = {1, 2, 4, 6}, P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3. A ∩ B = {2}, P(A ∩ B) = 1/6.